我質疑周融造假

保皇陣營朋友說，近來忙著為「反佔中」交數，若街站不夠Quota，甚至要作簽名（Whatsapp 留言：「簽幾百個，你估易 o架」）。這類造假，周融當然不會承認存在，除非我朋友出賣組織挺身作證，很難釘死他們。

幸好，質疑方法倒是有的。首先請在 0 至 9 之間，隨意選一個數字。

你的答案是「7」嗎？

研究顯示，若問一大班人這問題，答案分佈不會平均，尤其是「7」的次數特別多，而很多人會避開「齊頭數」如「0」和「5」。如此便出現吊詭情況：太刻意地隨意，結果反而絕不隨意。

2009年伊朗總統選舉，艾哈瑪迪內賈德「大熱」勝出，儘管外界普遍認為選舉造假，在極權封閉社會，查證極為困難。兩位大學研究生運用上述「隨意吊詭」概念，檢驗四個候選人在全國29個省份的得票官方數字。假如投票沒有造假，每個候選人票數的尾數，理應是隨機數字，由 0 至 9 大致平均分佈，各佔約10%。但實際結果，「7」的比重幾乎是預期雙倍，換言之，數字不似隨機產生。這當然不足以證實造假，但起碼可以說，票數有陣陣魚腥味。

怎樣用類似思路，檢查周融那一百幾十萬簽名？我在此預言，每張「反佔中」簽名名單上的姓氏必然分配得很均勻：陳、李、張、王、周…但根據網上資料，香港有十份一人姓陳，周融的簽名數字龐大，理應反映香港整體人口姓氏分佈吧？一般造假者，也不敢在簽名紙上填上連續十個「陳」，因為看來很「假」，但其實在龐大樣本中，有連續的「陳陳陳陳…」、「王王王王…」出現是完全正常，若果無才是可疑。周融夠膽公開這些數據嗎？

很多人怕數，但一點點數學觸覺，對批判思維非常有幫助，這就是「How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking」的主旨。從消閑閱讀角度看，這本書頗厚，內容亦涉及香港中學課程以外的數學概念，遇上難明章節我會跳過，集中看書中眾多故事，趣味性不減，例如：找到買公營獎券必勝法門的專業「投資者」、紅極一時的聖經密碼奇蹟、何以間中趕不上飛機是好事（與安全無關）、千萬不要相信連續十個星期寄給你準確預測的股票經紀、你的鄰居是恐怖份子的可能性、曾有研究證明癌症引致人吸煙（對，不是證明吸煙致癌）等。

我最喜歡的一個故事出現在引言部份。二次大戰時，美國空軍研究如何改良戰機防彈能力。加強裝甲有幫助，但也加重負荷，會減低靈活性兼提高耗油，所以不能濫加。空軍統計回航戰機中彈位置分佈發現，機身彈孔密度最高，引擎則最低，明顯是應在機身加裝甲吧？統計部數學家卻一語道破：剛剛相反，由於數據只包括安全回航的戰機，沒包括被擊落的，要加強保護的部份應是引擎，正因為引擎受損最致命，能回航的戰機才較少在那裡中彈；正如在醫院裡，腿部中槍傷者比胸部的多，因為後者大多去了殮房。這個現像正被稱為「倖存者偏差」（Survivorship Bias）。

你會問：這樣不是教精周融嗎？我不擔心。第一，那班人不看蘋果；第二，你看他們的質素，連立法會博士議員的學位都來歷不明，看得懂這本書嗎？第三，就算懂，就讓他們發散人手檢查、修改那一百幾十萬簽名，想起也心涼——當然，這是假設這班人仍有些少廉恥，造假造得專業。

【原文刊蘋果日報「What We Are Reading」專欄，本文為加長版】